Kapitel 1

Syntax versus Semantik

Text und seine Bedeutung

Vorlesung Einführung in die Logik vom 30. Oktober 2014von Till Tantau

Lernziele von Kapitel 1

1. Die Begriffe Syntax und Semantik erklären können

2. Syntaktische und semantische Elemente natürlicher Sprachen und von Programmiersprachen benennen können

3. Die Begriffe Alphabet und Wort kennen

4. Objekte als Wörter kodieren können

Gliederung von Kapitel 1

1.1 Was ist Syntax? 1.1.1 Syntax natürlicher Sprachen 1.1.2 Syntax von Programmiersprachen 1.1.3 Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik? 1.2.1 Semantik natürlicher Sprachen 1.2.2 Semantik von Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax: Text 1.3.1 Alphabete 1.3.2 Wörter 1.3.3 Sprachen

Kapitel 1 Syntax versus

Semantik

1.1 Was ist Syntax? ◀

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-4

Die zwei Hauptbegriffe der heutigen Vorlesung.

Grobe Definition Unter einer Syntax verstehen wir Regeln nach denen Texte strukturiert werden (Grammatik).

Grobe Definition Unter einer Semantik verstehen wir die Zuordnung von Bedeutung zu Texten.

Kapitel 1 Syntax versus

Semantik

1.1 Was ist Syntax?

▶ Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-5

Beobachtungen zu einem ägyptischen Text.

Copyright by Guillaume Blanchard, GNU Free Documentation License

Beobachtungen ▶ Wir haben keine Ahnung, was der Text bedeutet.

▶ Es gibt aber Regeln, die offenbar eingehalten wurden, wie »Hieroglyphen stehen in Zeilen«.

▶ Solche Regeln sind syntaktische Regeln – man kann sie überprüfen, ohne den Inhalt zu verstehen.

Kapitel 1 Syntax versus

Semantik

1.1 Was ist Syntax?

▶ Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-6

Beobachtungen zu einem kyrillischen Text.

Copyright by Cristian Chirita, GNU Free Documentation License

Beobachtungen ▶ Wir haben wieder keine Ahnung, was der Text bedeutet.

▶ Es gibt aber Regeln, die offenbar eingehalten wurden, und

▶ wir kennen mehr Regeln als bei den Hieroglyphen.

Zur Diskussion Welche syntaktischen Regeln fallen Ihnen ein, die bei dem Text eingehalten wurden?

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1.1 Was ist Syntax?

▶ Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-7

Beobachtungen zu einem deutschen Text.

Informatiker lieben Logiker.

Beobachtungen ▶ Auch hier werden viele syntaktische Regeln eingehalten.

▶ Es fällt uns aber schwerer, diese zu erkennen.

▶ Der Grund ist, dass wir sofort über die Bedeutung nachdenken.

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1.1 Was ist Syntax?

▶ Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-8

Zur Syntax von natürlichen Sprachen.

▶ Die Syntax einer natürlichen Sprache ist die Menge an Regeln,

nach denen Sätze gebildet werden dürfen. ▶ Die Bedeutung oder der Sinn der gebildeten Sätze ist dabei

unerheblich. ▶ Jede Sprache hat ihre eigene Syntax; die Syntax verschiedener

Sprachen ähneln sich aber oft. ▶ Dabei ist es nicht immer klar, ob eine Regel noch zur Syntax

gehört oder ob es schon um den Sinn geht. Beispiel: Substantive werden groß geschrieben.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax

natürlicher Sprachen ▶ Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-9

Beobachtungen zu einem Programmtext.

\def \pgfpointadd #1#2{ % \pgf@process {#1} % \pgf@xa =\ pgf@x % \pgf@ya =\ pgf@y % \pgf@process {#2} % \advance \pgf@x by\pgf@xa % \advance \pgf@y by\pgf@ya }

Beobachtungen ▶ Der Programmtext sieht sehr kryptisch aus.

▶ Trotzdem gibt es offenbar wieder Regeln.

▶ So scheint einem Doppelkreuz eine Ziffer zu folgen und Zeilen muss man offenbar mit Prozentzeichen beenden.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax

natürlicher Sprachen ▶ Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-10

Beobachtungen zu einem weiteren Programmtext.

for ( int i = 0; i < 100; i ++)
a[ i ] = a[ i ];

Beobachtungen ▶ Wieder gibt es Regeln, die eingehalten werden, ▶ und wieder fällt es uns schwerer, diese zu erkennen, da wir sofort über den Sinn nachdenken.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax

natürlicher Sprachen ▶ Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-11

Zur Syntax von Programmiersprachen

▶ Die Syntax einer Programmiersprache ist die Menge von Regeln

nach der Programmtexte gebildet werden dürfen. ▶ Die Bedeutung oder der Sinn der Programmtexte ist dabei egal. ▶ Jede Programmiersprache hat ihre eigene Syntax; die Syntax

verschiedener Sprachen ähneln sich aber oft.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax

natürlicher Sprachen ▶ Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-12

5-Minuten-Aufgabe

Zur Übung Welche der folgenden Regeln sind Syntax-Regeln?

1. Bezeichner dürfen nicht mit einer Ziffer anfangen.

2. Programme müssen in endlicher Zeit ein Ergebnis produzieren.

3. Öffnende und schließende geschweifte Klammern müssen »balanciert« sein.

4. Methoden von Null-Objekten dürfen nicht aufgerufen werden.

5. Variablen müssen vor ihrer ersten Benutzung deklariert werden.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von

Programmiersprachen

▶ Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-13

Beobachtungen zu einer logischen Formel.

p → q ∧ ¬q

Beobachtungen ▶ Auch logische Formeln haben eine syntaktische Struktur.

▶ So wäre es syntaktisch falsch, statt einem Pfeil zwei Pfeile zu benutzen.

▶ Es wäre aber syntaktisch richtig, statt einem Negationszeichen zwei Negationszeichen zu verwenden.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von

Programmiersprachen

▶ Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-14

Zur Syntax von logischen Sprachen

▶ Die Syntax einer logischen Sprache ist die Menge von Regeln,

nach der Formeln gebildet werden dürfen. ▶ Die Bedeutung oder der Sinn der Formeln ist dabei egal. ▶ Jede logische Sprache hat ihre eigene Syntax; die Syntax

verschiedener Sprachen ähneln sich aber oft.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

▶ Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-15

Was bedeutet ein Satz?

Steter Tropfen höhlt den Stein.

▶ Dieser Satz hat eine Bedeutung, die eine Semantik festlegt. ▶ Ein Satz kann dabei mehrere Bedeutungen haben, welche durch

unterschiedliche Semantiken gegeben sind:

▶ In der wortwörtlichen Semantik sagt der Satz aus, dass Steine ausgehöhlt werden, wenn man jahrelang Wasser auf sie tropft.

▶ In der übertragenen Semantik sagt der Satz aus, dass sich Beharrlichkeit auszahlt.

▶ Syntaktisch falschen Sätzen wird im Allgemeinen keine Bedeutung zugewiesen.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

▶ Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-16

Die Semantik der Hieroglyphen

Unknown author, public domain.

Dreimal eine unterschiedliche Syntax – eine Semantik.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik

natürlicher Sprachen ▶ Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter Sprachen

1-17

Was bedeutet ein Programm?

for ( int i = 0; i < 100; i ++)
a[ i ] = a[ i ];

▶ Auch dieser Programmtext »bedeutet etwas«, wir »meinen etwas« mit diesem Text.

▶ Die Semantik der Programmiersprache legt fest, was mit dem

Programmtext gemeint ist. ▶ Er kann mehrere Bedeutungen haben, welche durch

unterschiedliche Semantiken gegeben sind:

▶ In der operationalen Semantik bedeutet der Programmtext, dass die ersten einhundert Elemente eines Arrays a nacheinander ihren eigenen Wert zugewiesen bekommen.

▶ In der denotationellen Semantik bedeutet der Programmtext, dass nichts passiert.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text ◀

Alphabete Wörter Sprachen

1-18

Eine mathematische Sicht auf Text.

▶ Viele (aber nicht alle!) syntaktische Systeme bauen auf Text auf. ▶ Sogar solche Systeme, die nicht auf Text aufbauen, lassen sich

trotzdem durch Text beschreiben. ▶ Deshalb ist es nützlich, auf Text Methoden der Mathematik

anwenden zu können. ▶ Im Folgenden wird deshalb die mathematische Sicht auf Text

eingeführt, die in der gesamten Theoretischen Informatik genutzt wird.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

▶ Alphabete Wörter Sprachen

1-19

Formale Alphabete

Definition (Alphabet) Ein Alphabet ist eine nicht-leere, endliche Menge von Symbolen (auch Buchstaben genannt).

▶ Alphabete werden häufig mit griechischen Großbuchstaben bezeichnet, also beispielsweise mit oder . Manchmal auch mit lateinischen Großbuchstaben, also N oder T.

▶ Ein Symbol oder »Buchstabe« kann auch ein komplexes oder komisches »Ding« sein wie ein Pointer oder ein Leerzeichen.

Beispiele ▶ Die Groß- und Kleinbuchstaben.

▶ Die Menge {0 1} (bei Informatikern beliebt).

▶ Die Menge {A C G T} (bei Biologen beliebt).

▶ Die Zeichenmenge des UNICODE.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete ▶ Wörter Sprachen

1-20

Formale Wörter

Definition (Wort) Ein Wort ist eine endliche Folge von Symbolen.

▶ »Wörter« sind im Prinzip dasselbe wie Strings. Insbesondere

können in Wörtern Leerzeichen als Symbole auftauchen. ▶ Die Menge aller Wörter über einem Alphabet hat einen

besonderen Namen: ^{∗}. ▶ Deshalb schreibt man oft: »Sei w ∈ ^{∗}, … « ▶ Es gibt auch ein leeres Wort, abgekürzt oder , das dem String

"" entspricht.

Beispiele ▶ Hallo ▶ TATAAAATATTA ▶ ▶ Hallo Welt.

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete ▶ Wörter Sprachen

1-21

5-Minuten-Aufgabe

Zur Übung Die folgenden Aufgaben sind nach Schwierigkeit sortiert. Lösen Sie eine der Aufgaben.

1. Schreiben Sie alle Wörter der Länge höchstens 2 über dem Alphabet = {0 1 ∗} auf.

2. Wie viele Wörter der Länge n über dem Alphabet = {0 1 ∗} gibt es?

3. Wie viele Wörter der Länge höchstens n über einem Alphabet mit q Buchstaben gibt es?

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-22

Formale Sprachen

▶ Natürliche Sprachen sind komplexe Dinge, bestehend aus Wörtern, ihrer Aussprache, einer Grammatik, Ausnahmen, Dialekten, und vielen mehr.

▶ Bei formalen Sprachen vereinfacht man radikal. ▶ Formale Sprachen müssen weder sinnvoll noch interessant

sein.

Definition (Formale Sprache) Eine formale Sprache ist eine (oft unendliche!) Menge von Wörtern für ein festes Alphabet.

▶ Statt »formale Sprache« sagt man einfach »Sprache«. ▶ Als Menge von Wörtern ist eine Sprache eine Teilmenge von

∗. ▶ Deshalb schreibt man oft: »Sei L ⊆ ^{∗}, … «

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-22

Formale Sprachen

Beispiele ▶ Die Menge {AAA AAC AAT} (endliche Sprache).

▶ Die Menge aller Java-Programmtexte (unendliche Sprache).

▶ Die Menge aller Basensequenzen, die TATA enthalten (unendliche Sprache).

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-23

Formale Sprachen in der Medieninformatik

▶ Ein Renderer produziert 3D-Bilder. ▶ Dazu erhält er eine Szenerie als Eingabe. ▶ Diese Szenerie ist als Text, also als ein Wort gegeben. ▶ Eine Syntax beschreibt die (formale) Sprache, die alle

syntaktisch korrekten Szenerien enthält. ▶ Eine Semantik beschreibt, was diese Beschreibungen

bedeuten.

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Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-24

Formale Sprachen in der Medieninformatik

Das »Wort«, das eine Szenerie beschreibt…

global_settings  { assumed_gamma 1.0 }
camera {
location  <10.0, 10, -10.0>
direction  1.5* z
right  x*image_width /image_height
look_at <0.0, 0.0, 0.0>

}

sky_sphere { pigment { color rgb <0.6,0.7,1.0>  } }
light_source  {

<0, 0, 0> // light ’ s position ( translated below )

color rgb <1, 1, 1> // light ’ s color
translate  <-30, 30, -30>

shadowless }

#declare i = 0;
#declare Steps = 30;
#declare Kugel = sphere {<0,0,0>,0.5  pigment {color rgb <1,0,0>}};
#while ( i <Steps )
object {Kugel translate <3,0,0> rotate <0, i * 360 / Steps , 0> }

#declare i = i + 1;

#end

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter

▶ Sprachen

1-25

Formale Sprachen in der Medieninformatik

… und was es bedeutet.

Copyright Matthias Kabel, GNU Free Documentation License

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter

▶ Sprachen

1-26

Formale Sprachen in der Medieninformatik

Komplexeres Beispielbild, das ein Renderer produziert.

Copyright Giorgio Krenkel and Alex Sandri, GNU Free Documentation License

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-27

Formale Sprachen in der Bioinformatik

▶ In der Bioinformatik studiert man unter Anderem Proteine. ▶ Dazu erhält man Molekülbeschreibungen als Eingabe. ▶ Eine solche ist auch ein Wort. ▶ Eine Syntax beschreibt die (formale) Sprache, die alle

syntaktisch korrekten Molekülbeschreibungen enthält. ▶ Eine Semantik beschreibt, was diese Beschreibungen

bedeuten.

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Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-28

Formale Sprachen in der Bioinformatik

Das »Wort«, das ein Protein beschreibt…

HEADER HYDROLASE  25- JUL-03  1UJ1
TITLE  CRYSTALSTRUCTUREOF SARS CORONAVIRUSMAIN PROTEINASE
TITLE  2 (3 CLPRO )
COMPND MOL_ID: 1;
COMPND 2 MOLECULE : 3C- LIKE PROTEINASE ;
COMPND 3 CHAIN: A, B;
COMPND 4 SYNONYM : MAIN PROTEINASE , 3CLPRO ;
COMPND 5 EC: 3.4.24.-;
COMPND 6 ENGINEERED : YES
SOURCE MOL_ID: 1;
SOURCE 2 ORGANISM_SCIENTIFIC : SARS CORONAVIRUS ;
SOURCE 3 ORGANISM_COMMON : VIRUSES;
SOURCE 4 STRAIN: SARS;

...

REVDAT 1 18- NOV-03 1UJ1  0
JRNL  AUTH H. YANG , M. YANG , Y. DING, Y. LIU, Z. LOU, Z. ZHOU, L. SUN, L. MO,
JRNL  AUTH2 S. YE, H. PANG , G. F. GAO , K. ANAND , M. BARTLAM , R. HILGENFELD ,
JRNL  AUTH3 Z. RAO
JRNL  TITL THE CRYSTALSTRUCTURESOF SEVEREACUTERESPIRATORY
JRNL  TITL 2 SYNDROME VIRUS MAIN PROTEASEANDITS COMPLEXWITH
JRNL  TITL 3 AN INHIBITOR
JRNL REF PROC . NAT. ACAD . SCI. USA V. 100 13190 2003
JRNL  REFN ASTMPNASA6 US ISSN 0027-8424

....

ATOM  1 N PHE A 3  63.478 -27.806  23.971  1.00 44.82  N
ATOM  2 CA PHE A 3  64.607 -26.997  24.516  1.00 42.13  C
ATOM  3 C PHE A 3  64.674 -25.701  23.723  1.00 41.61  C
ATOM  4 O PHE A 3  65.331 -25.633  22.673  1.00 40.73  O
ATOM  5 CB PHE A 3  65.912 -27.763  24.358  1.00 44.33  C
ATOM  6 CG PHE A 3  67.065 -27.162  25.108  1.00 44.20  C
ATOM  7 CD1 PHE A 3  67.083 -27.172  26.496  1.00 43.35  C
ATOM  8 CD2 PHE A 3  68.135 -26.595  24.422  1.00 43.49  C

...

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Semantik

1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter

▶ Sprachen

1-29

Formale Sprachen in der Bioinformatik

… und das Protein, das beschrieben wird.

Copyright Till Tantau

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Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-30

<wütend> Was Sie jetzt endlich zu erklären beginnen, das hätten wir schon vor zwei Wochen in den Übungen dringend gebraucht! ! !

Ach, das war schon in den Übungen? Dann kann ich das jetzt ja überspringen…

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1.1 Was ist Syntax?

Syntax natürlicher Sprachen Syntax von Programmiersprachen

Syntax logischer Sprachen

1.2 Was ist Semantik?

Semantik natürlicher Sprachen Semantik von

Programmiersprachen

1.3 Grundlage der Syntax:

Text

Alphabete Wörter ▶ Sprachen

1-31

Zusammenfassung

Syntax versus Semantik ▶ Eine Syntax beschreibt, wie Texte aufgebaut sein dürfen.

▶ Eine Semantik beschreibt, was Texte bedeuten.

Grundbegriff: Alphabet Ein Alphabet ist eine nicht-leere, endliche Menge von Symbolen (auch Buchstaben genannt).

Grundbegriff: Wort Ein Wort ist eine endliche Folge von Symbolen. Die Menge aller Wörter über einem Alphabet bezeichnet man mit _{∗}.

Grundbegriff: Formale Sprache Eine Sprache ist eine Menge von Wörtern für ein festes Alphabet.